Відмінювання прізвища Гладкій

Прошу вас допомогти з оформленням документів. Так були надіслані документи на оформлення учасника бойових дій. Але були повернуті з виправленням що Гладкій у родовому відмінку це не Гладкого а Гладкія. Допоможіть будь ласка як правильно писати та на які правила при цьому орієнтуватися